具有周期脉冲的分数阶发展方程周期mild解的存在性  

Existence of Periodic Mild Solutions for Fractional Evolution Equations with Periodic Impulses

作　　者：李强 刘立山[2] Qiang Li;Lishan Liu(Department of Mathematics,Shanxi Normal University,Taiyuan 030002;School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,Shandong Qufu 273165)

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,太原030002 [2]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1433-1450,共18页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11871302,12061062);中国博士后科学基金(2020M682140);山西省国家科学基金会(201901D211399)。

摘　　要：该文讨论了具有分段Caputo导数和周期脉冲的分数阶发展方程,建立了具有周期脉冲的相关线性发展方程周期mild解的存在性和唯一性.借助线性脉冲周期问题解算子的表达式,利用算子半群理论和不动点定理,证明了半线性脉冲周期问题周期mild解的一些新的存在性结果.This paper discusses the fractional evolution equations with piecewise Caputo derivative and periodic impulses.The existence and uniqueness of periodic mild solutions for the associated linear evolution equation with periodic impulses is established.With the aid of the expression of the solution operator for the linear impulsive periodic problem,some new existence results of periodic mild solutions for semilinear impulsive periodic problems are showed by means of the operator semigroup theory and fixed point theorems.

关 键 词：脉冲分数阶发展方程 周期脉冲 周期mild解 存在性 紧半群 

分 类 号：O177[理学—数学]