一类特殊的亚交换群  

A Special Class of Meta-Abelian Groups

作　　者：邓雨琪 吕恒[1] DENG Yuqi;LYU Heng(School of Mathematics and Statistics,Southwest University,Chongqing,400715,China)

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第11期27-30,共4页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11971391,12071376).

摘　　要：令有限群G=P×|Q,其中P是初等交换p群,Q是交换q群.若Q忠实互素地作用在P上,则存在Q的任意直因子阶数的轨道长,即若Q C qα1×…×C qαs,则对任意k=1,…,s,均存在n k∈P,使得|C Q(n k)|=q^(αi 1+…+αi k),其中i 1,…,i s是1,…,s的重排,k=1,…,s.Let finite group G=P×|Q,where P is an elementary abelian p-group and Q is an abelian q-group.Suppose Q acts faithfully and coprimely on P,then there exists arbitrary orbit sizes that equal to the order of factors of Q,i.e,if Q C qα1×…×C qαs,then there exists some n k∈P such that|C Q(n k)|=q^(αi 1+…+αi k where i 1),…,i s is the rearrange of 1,…,s,and k=1,…,s.

关 键 词：有限群 亚交换群 轨道长 

分 类 号：O152.1[理学—数学]