压轴变易,同构助力  

作　　者：何群 李青林[1] 

机构地区：[1]华中科技大学附属中学,430074

出　　处：《数理天地（高中版）》2022年第21期24-28,共5页

摘　　要：在解决不等式恒成立或者能成立问题中,往往有些题目经过某种变形之后可以将不等式两边构造成相同结构的代数式,进而可以根据两边相同结构式构造相应函数模型,如f(x)≤0■H (g(x))≤H (h(x)),则将不等式问题转变为同一个函数的两个函数值的比较大小问题,即为同构思想.解题时如果能够利用这种同构的特点,构造相应的函数模型,进而利用其性质解题,可以大大减小计算量.下面以一道高考导数题为例进行分析,进而以微专题的教学方式针对性解决指数函数与对数函数混合的不等式恒成立或者能成立问题,这类问题往往以压轴题的形式出现,由于题目变形较多,寻找函数模型增加困难,所以需要有敏锐的观察能力才能快速找到函数的原型,这也要求学生需对母函数熟悉,才能达到目的.

关 键 词：不等式问题 解题方法 同构思想 能力提升 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]