Bergman核、全纯函数的极小延拓以及全纯向量丛上的奇异Hermite度量  

Bergman Kernel,Minimal Extension of Holomorphic Functions,and Singular Hermitian Metrics on Holomorphic Vector Bundles

作　　者：邓富声 胡金金 DENG Fusheng;HU Jinjin(School of Mathematical Sciences,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing,100049,P.R.China)

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《数学进展》2022年第5期891-906,共16页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Partially supported by NSFC(No.11871451)。

摘　　要：我们证明,具有正曲率的奇异Hermite度量的向量丛自然出现在Bergman核理论和全纯函数的L^(2)延拓中.我们此处强调的关键点是,即使最初研究的对象是光滑的且具有良好性质,但所涉及的度量的奇异性仍是不可避免的.我们也提出了一些有待进一步研究的相关问题.We show that certain holomorphic vector bundles with positively curved singular Hermitian metrics arise naturally from the Bergman kernel theory and L^(2) extension of holomorphic functions.The key point that we emphasize is that singularities of the involved Hermitian metrics are unavoidable,even if our initial objects are smooth and have good properties.We also propose some related problems that need to study further.

关 键 词：BERGMAN核 L^(2)延拓 全纯向量丛 奇异Hermite度量 正曲率 

分 类 号：O174.56[理学—数学]