Engel连分数展式中例外集的Hausdorff维数  

Hausdorff Dimension of the Exceptional Set in Engel Continued Fractions

作　　者：吕美英 谢婧 Mei Ying LU;Jing XIE(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,P.R.China)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《数学学报（中文版）》2022年第6期1003-1008,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：重庆市科委自然科学基金(cstc2018jcyjAX0277);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202000531)。

摘　　要：对于任意的实数x∈(O,1),都有其唯一的Engel连分数展式.本文主要研究了部分商的对数构成的序列以非线性速度增长的例外集,给出了相关例外集Hausdorff维数的精确刻画.For any real number x∈(O,1),there exists a unique Engel continued fractions of x.In this paper,we mainly discuss the exceptional set which the logarithms of the partial quotients grow with non-linear rate.We completely characterize the Hausdorff dimension of the relevant exceptional set.

关 键 词：同Engel连分数 例外集 HAUSDORFF维数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]