利用高阶泰勒公式解决一类和式极限问题——以一道全国大学生数学竞赛试题为例  

Using High-order Taylor’s Formula to Solve a Class of Sum Limit Problem

作　　者：凌焕章 刘鑫旺 沈艳 LING Huanzhang;LIU Xinwang;SHEN Yan(College of Mathematical Sciences,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

机构地区：[1]哈尔滨工程大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《高等数学研究》2022年第6期51-54,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：黑龙江省教育厅2021年度高等教育教学改革研究项目(SJGY20210168).

摘　　要：通过对第十一届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题进行联想,讨论了利用泰勒公式对无法直接凑成定积分形式的,如n项和与其极限值之差的等价无穷小的一种做法.Associations are made through a problem in the 11 th National Mathematics Competition Final for College Students, where finding the equivalent infinitesimal of the difference between the sum of n terms, which cannot be directly formed into a definite integral, and its limit value is given by using Higher-order Taylor’s formula.

关 键 词：和式极限 夹逼准则 定积分 泰勒展开 

分 类 号：O171[理学—数学]