无穷递缩等比数列求和公式的逆用  

作　　者：吴家华[1] 

机构地区：[1]四川省遂宁中学校,629000

出　　处：《高中数学教与学》2022年第11期22-24,共3页

摘　　要：我们称公比q满足|q|<1的等比数列{a_(n)}为无穷递缩等比数列,其各项和公式为S=a_(1)/1-q.即有a_(1)+a_(1)q+a_(1)q^(2)+…=a_(1)/1-q(|q|<1).如果将这个公式的左、右两边交换一下位置,可得命题若|q|<1,则有等式a_(1)/1-q=a_(1)+a_(1)q+a_(1)q^(2)+….笔者在教学和解题实践中发现,该命题结论在求一些条件最值和证明一些不等式时具有重要作用.

关 键 词：等比数列 求和公式 条件最值 逆用 解题实践 不等式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]