多视角探究一道模拟导数题的解法  

作　　者：贺凤梅 李昌成 

机构地区：[1]新疆伊犁巩留县高级中学,835400 [2]新疆乌鲁木齐市第八中学,830002

出　　处：《中学生理科应试》2023年第1期1-2,共2页

摘　　要：一、题目呈现(2022年山东数学模拟试题)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna,(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的范围.二、总体分析本题第(1)问考查导数的几何意义,属于常规题.第(2)问则是利用导数研究不等式恒成立问题,求参数的范围.此问可以多视角解答,涉及隐零点、同构法、切线放缩、分类讨论、反函数法等多种策略.特分享于此,以飨读者.

关 键 词：反函数法 已知函数 分类讨论 总体分析 切线 导数的几何意义 多视角 多种策略 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]