带有分布导数的反应扩散方程在Rn中全局吸引子的存在性  

Global Attractors for a Class of Reaction-Diffusion Equations with Distribution Derivatives in Rn

作　　者：朱凯旋[1] 孙涛[1] 谢永钦 Kaixuan Zhu;Tao Sun;Yongqin Xie(College of Mathematics and Physics Science,Hunan University of Arts and Science,Hunan Changde 415000;School of Mathematics and Statistics,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114)

机构地区：[1]湖南文理学院数理学院,湖南常德415000 [2]长沙理工大学数学与统计学院,长沙410114

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2023年第1期82-92,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：湖南省自然科学基金(2022JJ30417);湖南省教育厅科学研究基金(21A0414,21B0617);湖南文理学院科技创新团队项目(数值计算和随机过程及应用)。

摘　　要：该文考虑R^(n)中一类带有加权项V(x)和分布导数的反应扩散方程解的长时间行为,证明了(L^(2)(R^(n)),L^(2)(R^(n))∩Lp(R^(n)))-全局吸引子的存在性;而且对任意的δ1∈[0,+∞),该吸引子能够在L^(2)∩Lp+δ1-拓扑下吸引L^(2)(R^(n))中的有界集.In this paper,we consider the long-time behavior of solutions for a class of reactiondiffusion equations in R^(n)with weighted terms V(x)and some distribution derivatives in inhomogeneous terms.We prove that the(L^(2)(R^(n)),L^(2)(R^(n))∩Lp(R^(n)))-global attractors indeed can attract every bounded subset of L^(2)(R^(n))with the L^(2)∩Lp+δ1-norm for anyδ1∈[0,+∞).

关 键 词：反应扩散方程 渐近高阶可积性 全局吸引子 

分 类 号：O193[理学—数学]