求解非厄米特正定线性系统的预处理Richardson迭代算法  

Preconditioning Richardson iterative algorithm for non-Hermitian positive definite linear systems

作　　者：肖小勇 XIAO Xiao-yong(Xinyu University,Xinyu 338004 China)

机构地区：[1]新余学院数学与计算机学院,江西新余338004

出　　处：《新余学院学报》2023年第1期21-28,共8页Journal of Xinyu University

基　　金：国家自然科学基金项目“求解几类大规模线性系统的随机算法及其应用研究”(12061048)。

摘　　要：为了求解非厄米特正定线性系统,引入了一种新的预处理Richardson迭代算法(PR迭代算法)。每一次迭代,PR迭代算法只需求解一个带厄米特正定系数矩阵的线性系统。在适当的条件下,分析了PR迭代矩阵的谱半径,并讨论使上述谱半径取最小值时的最优参数。数值结果表明,不管是否采用实验最优参数,PR迭代算法都是有效的。In order to solve non-Hermitian positive definite linear systems,a new preconditioning Richardson iteration method(PR iterative algorithm)is introduced in this paper.For each iteration,the PR iteration algorithm only needs to solve a linear system with Hermitian positive definite coefficient matrix.Under appropriate conditions,the spectral radius of PR iterative matrix is analyzed,and the optimal parameters for minimizing the spectral radius are discussed.The numerical results show that the PR iterative algorithm is effective regardless of whether the experimental optimal parameters are used.

关 键 词：非厄米特矩阵 正定 HSS迭代 谱半径 收敛性分析 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学] O242.2[理学—数学]