一类含对数非线性项的分数阶基尔霍夫型方程解的存在性  

Existence of Solution for a Kind of Fractional Kirchhoff Equation with Logarithmic Nonlinearity

作　　者：黄红[1] 尚旭东[2] Huang Hong;Shang Xudong(Zhongbei College,Nanjing Normal University,Zhenjiang 212334,China;Taizhou College,Nanjing Normal University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]南京师范大学中北学院,江苏镇江212334 [2]南京师范大学泰州学院,江苏泰州225300

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2023年第1期24-27,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11571176,11701289)。

摘　　要：通过对对数项精细的估计来证明紧性条件的成立,借助山路引理,研究带有对数非线性项的分数阶基尔霍夫型方程{(a+b[u]^(p)_(s,p))(-Δ)^(s)_(p)u=|u|^(q-2)uln|u|^(2)在Ω中,u=0在R^(N)\Ω中.在一定条件下解的存在性.By proving the compactness condition through careful estimation of logarithmic terms,and with the help of mountain pass lemma,the authors study the existence of nontrivial solution for a kind of fractional Kirchhoff equation with logarithmic nonlinear term{(a+b[u]^(p)_(s,p))(-Δ)^(s)_(p)u=|u|q^(-2)uln|u|^(2) inΩ,u=0 in R^(N)\Ω.under certain conditions.

关 键 词：分数阶基尔霍夫型方程 对数非线性项 紧性条件 山路引理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]