Finsler度量测度空间上的容量  

On the capacity of Finsler metric measure spaces

作　　者：王巍翰 赵唯 Weihan Wang;Wei Zhao

机构地区：[1]华东理工大学数学学院,上海200237

出　　处：《中国科学：数学》2023年第3期481-498,共18页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11761058);上海市自然科学基金(批准号:19ZR1411700和21ZR1418300)资助项目。

摘　　要：本文在Finsler度量测度空间上推广容量(capacity)理论,并研究对应的Sobolev空间.特别地,通过容量,本文给出Finsler度量测度空间上零边值Sobolev空间的完整刻画,并由此建立闭Finsler度量测度空间上的一个最优Hardy型不等式.In this paper,we extend the capacity theory to Finsler metric measure spaces and study the corresponding Sobolev spaces.In particular,by taking advantage of capacity,we characterize the nature of Sobolev spaces with zero boundary values in the Finslerian case.As an application,a sharp Hardy inequality is established on closed Finsler metric measure spaces.

关 键 词：Finsler度量测度空间 容量 SOBOLEV空间 HARDY型不等式 

分 类 号：O177[理学—数学]