阿尔泽拉-阿斯科利定理  

出　　处：《数理化学习（教研版）》2023年第1期F0002-F0002,共1页SHULIHUA XUEXI MAGAZINE：EDUCATION RESEARCH EDITION

摘　　要：在数学中,阿尔泽拉一阿斯科利定理是泛函分析中的一个定理,给出了一个从紧致度量空间射到度量空间的函数集合是否在关于一致收敛的拓扑意义上是紧集的充分必要条件。其中主要涉及的条件是函数集的等度连续性质。等度连续的概念大约是在十九世纪的八十年代由两位意大利数学家朱利奥·阿斯科利和切萨雷·阿尔泽拉提出的。阿斯科利在1883年的论文中,证明了定理中,连续函数集为紧集的充分条件,而阿尔泽拉则在1895年的另一篇论文中证明了定理的另一部分,成为紧集的必要条件,并首次给出了定理的完整证明。

关 键 词：阿斯科利 一致收敛 泛函分析 函数集 度量空间 紧集 八十年代 十九世纪 

分 类 号：O177[理学—数学]