两类多输出k-旋转对称布尔函数的构造  

Construction of two classes of multi-output k-rotation symmetric Boolean functions

作　　者：崔萌 王维琼[1] 许豪杰 刘欢欢 CUI Meng;WANG Weiqiong;XU Haojie;LIU Huanhuan(School of Science,Chang’an University,Xi’an Shaanxi 710064)

机构地区：[1]长安大学理学院,陕西西安710064

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期1-7,共7页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11901049);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JQ-343);陕西省高校科协青年人才托举计划项目(20200505)。

摘　　要：具有良好性质的多输出k-旋转对称布尔函数在密码系统设计中发挥着重要作用。基于循环群在二元域上的n元向量空间上的作用,使用轨道划分及构造正交表的方法,分别研究了平衡及1阶弹性n元m输出k-旋转对称布尔函数存在的充分条件及其构造方法。当n/k=p^(r)(p为素数,r∈Z^(+))时,给出了平衡或1阶弹性的多输出k-旋转对称布尔函数存在时m的取值范围,并用Matlab对构造法进行了验证。Multi-output rotation symmetric Boolean functions with good properties play an important role in the design of cryptographic systems.Based on the action of cyclic group on the n-dimensional vector space over binary field,the sufficient conditions for the existence of multi-output k-rotation symmetric balanced and 1-resilient Boolean functions are studied by using the method of orbital n partition and constructing orthogonal tables respectively.When n/k=p^(r)(p is prime,r k∈Z^(+)),the range of values given for m when a balanced or 1-resilient multi-output rotational symmetric Boolean function exists.The concrete construction methods are provided and verified by Matlab.

关 键 词：多输出布尔函数 旋转对称 平衡函数 弹性函数 正交表 

分 类 号：O29[理学—应用数学]