一类八阶收敛的最优修正牛顿迭代法  

A Class of Optimally Modified Newton Iterative Methodswith Eighth-Order Convergence

作　　者：郭巧 杨兵[2] 吴昌广 GUO Qiao;YANG Bing;WU Chang-guang(School of Computer and Information Technology,Anhui Vocational and Technical College,Hefei 230611,China;School of Intelligent Manufacturing,Anhui Vocational and Technical College,Hefei 230611,China;School of Computer and Information Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210611,China)

机构地区：[1]安徽职业技术学院计算机与信息技术学院,安徽合肥230611 [2]安徽职业技术学院智能智造学院,安徽合肥230611 [3]南京理工大学计算机学院,江苏南京210611

出　　处：《兰州文理学院学报（自然科学版）》2023年第3期21-26,共6页Journal of Lanzhou University of Arts and Science(Natural Sciences)

基　　金：教育部2022年度职业院校数字化转型行动研究课题(KT22086,KT22223);2022年度安徽职业技术学院质量工程项目(2022yjjxyj05);安徽省职业与成人教育学会2022年度教育教学研究规划课题(Azcj2022033);安徽省高校优秀青年支持项目(s01003101);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(22CJRH0302)。

摘　　要：通过对牛顿迭代法进行改进,利用两步平移加权得到一类八阶收敛的求解非线性方程最优修正迭代算法,该算法中每一步迭代只需计算四个函数值即可实现最优阶数,收敛性分析和数值实例验证该方法具有较高的效率指数和收敛精度.这一非线性方程求根算法的实现,在模式识别、电力系统、轨迹预测等工程领域和人工智能领域具有一定的理论和使用价值.In this paper,based on Newton iteration method,with two-step translating weighting,a class of eighth-order convergent iterative algorithms for solving nonlinear equations with optimal corrections is obtained,in which only four function values need to be computed at each iteration step to achieve the optimal order.The convergence analysis and numerical examples verify that the method has high efficiency index and convergence accuracy.It has certain theoretical and use value in the fields of pattern recognition,power system,trajectory prediction and artificial intelligence for solving nonlinear equations.

关 键 词：八阶收敛 最优阶数 非线性方程 牛顿迭代 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]