双参数C半群及其生成和表示定理  

Two Parameter C-semigroups and Their Generation and Representation Theorems

作　　者：秦喜梅[1,2] 张玉 陈佩树 葛国菊[1] Qin Ximei;Zhang Yu;Chen Peishu;Ge Guoju

机构地区：[1]巢湖学院数学与大数据学院,安徽合肥238024 [2]中国科学技术大学管理学院,安徽合肥230026

出　　处：《赤峰学院学报（自然科学版）》2023年第5期29-35,共7页Journal of Chifeng University(Natural Science Edition)

基　　金：安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2021A1032,2022AH051718);巢湖学院重点建设学科(kj22zdjsxk01);巢湖学院高水平科研成果奖培育项目(kj20zkjp04);巢湖学院科研项目(XLY-202104);巢湖学院校级教学研究重点项目(ch21jxyj02)。

摘　　要：算子半群作为泛函分析的一个分支,在微分方程、概率论、量子理论等方面有着广泛的应用。如何利用生成元的特性来研究算子半群与生成元之间的依赖关系、根据指数公式涉及的表达形式来研究算子半群的表示问题,这些都是算子半群理论讨论的经典话题。因此对每一个半群,它的生成定理、表示定理都是算子半群理论中研究的重要内容。本文利用经典的算子半群理论和双参数C0半群中的方法,把强连续半群生成元的相关特性推广至双参数C半群,讨论了双参数C半群生成元的性质及生成定理;受强连续半群表示定理中指数公式的启发,根据单参数C半群的表示定理和C预解式的性质,证明了双参数C半群的表示定理。

关 键 词：双参数C半群 生成元 指数有界 

分 类 号：O177.2[理学—数学]