不定方程x^(3)±13^(3)=y^(2)的整数解  

Integer Solution to Indefinite Equation x^(3)±13^(3)=y(2)

作　　者：李秀秀 高丽[1] LI Xiuxiu;GAO LI(School of Mathematics and Computer Science,Yan'an University,716000,Yan'an,Shanxi,PRC)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《江西科学》2023年第3期433-435,共3页Jiangxi Science

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。

摘　　要：利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x^(3)-13^(3)=y^(2)仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x^(3)+13^(3)=y^(2)仅有整数解(x,y)=(-13,0)。In this paper,we prove that the indefinite equation x^(3)±13^(3)=y^(2)has only integer solution(x,y)=(13,0)and the indefinite equation x^(3)+13^(3)=y^(2)has only integer solution(x,y)=(-13,0)by using the basic properties of the solution of Pell equation,congruence idea,factorization and oth-er relevant knowledge.

关 键 词：不定方程 同余式 整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]