随机波动模型最大值的极限定理  

Limit theorems for the maxima of stochastic volatility models

作　　者：宋欣潼 钱程[1] 谭中权[1] SONG Xin-tong;QIAN Cheng;TAN Zhong-quan(College of Data Science,Jiaxing University,Jiaxing 314001,China)

机构地区：[1]嘉兴学院数据科学学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2023年第3期277-289,共13页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11501250);浙江省自然科学基金(LY18A010020);“创新嘉兴·优才支持计划”科技创新拔尖人才项目。

摘　　要：考虑一类经典的随机波动模型,其波动性由平稳的对数高斯随机序列进行刻画.假设该高斯随机序列相关系数函数rn满足lim_(n→∞)rnln_(n)=r∈[0,∞],利用点过程的相关方法,证明了几个关于该随机波动模型最大值及次序统计量的极限定理,推广了文献中存在的一些经典结论.In this paper,by using the method of point process,several weak limit theorems for the maxima and order statistics of stochastic volatility models are proved,in which the logarithm of the volatility sequence is a Gaussian process with correlation function rn satisfying the condition that lim_(n→∞)r_(n)ln n=r∈[0,∞].The obtained results extend those existing in the literatures.

关 键 词：极限定理 最大值 平稳高斯序列 随机波动模型 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]