次线性期望空间下精确渐近性的一般定律  

General Laws of Precise Asymptotics Under Sub-linear Expectations

作　　者：黄丽桢 吴群英[1] HUANG Lizhen;WU Qunying(College of Science,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

机构地区：[1]桂林理工大学理学院,广西桂林541004

出　　处：《应用数学》2023年第4期845-858,共14页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(12061028)。

摘　　要：假设{X_(n);n≥1}是次线性期望空间(Ω,H,ê)上的独立同分布随机变量序列.本文在CV(X^(2))<∞和limc→∞ê(X^((c)))=limc→∞ê(-X^((c)))=0以及某类慢变化函数h(x)的条件下,将概率空间中的独立同分布随机变量加权和的一般式精确渐近性推广到次线性期望空间,获得了两个精确渐近性的一般定律,同时研究其必要性.Let{X_(n);n≥1}be a sequence of independent and identically distributed random variables in a sub-linear expectation space(Ω,H,E).In this paper,under the conditions of CV(X^(2))<∞,limc→∞E(X^(c))=limc→∞E(−X^(c))=0 and some kind of slowly varying function,we prove the precise asymptotics for weighted sums of i.i.d.random variables extending from the probability space to the sub-linear expectations space,and obtain two general laws of precise asymptotics.At the same time,we study their necessity.

关 键 词：次线性期望 加权函数 边界函数 精确渐近性 一般定律 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]