实数指数幂性质证明的注记  

A Note on the Proofs of Real Exponential Power Properties

作　　者：刘炳文 曹前 LIU Bingwen;CAO Qian(College of Data Science,Jiaxing University,Jiaxing 314001;College of Mathematics and Physics,Hunan University of Arts and Science,Changde 415000)

机构地区：[1]嘉兴学院数据科学学院,浙江嘉兴314000 [2]湖南文理学院数理学院,湖南常德415000

出　　处：《高等数学研究》2023年第5期80-82,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：嘉兴学院教研课题(数学分析(002CD1904-5-B21836))的资助.

摘　　要：针对华东师范大学《数学分析》教材(第五版)上册定理4.10,本文给出了定理中加法指数幂性质证明的两种不同证法,同时给出了该教材中未涉及的实数乘法指数幂性质的详细证明.我们的证明不需要使用指数函数连续性定理.Referring to Theorem 4.10 of the Mathematical Analysis(Volume 1,5th Ed.,East China Normal University),we provide two different proofs for the additive property of real exponential powers,and present a detailed proof for the multiplicative property of real exponential powers.Our proof does not use the continuity theorem for exponential function.

关 键 词：指数幂 有理数 实数 指数幂性质. 

分 类 号：O171[理学—数学]