特殊环上的Gorenstein模的同调性质  

Homological Properties of Gorenstein Modules over Special Rings

作　　者：李冠戬 LI Guan-jian(Faculty of General Education and Foreign Language,Anhui Institute of Information Technology,Wuhu 241000,China;Foreign Language School Attached to Anhui Normal University East Campus,Wuhu 241100,China)

机构地区：[1]安徽信息工程学院通识教育与外国语学院,安徽芜湖241000 [2]安徽师范大学附属外国语学校,安徽芜湖230061

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期19-23,共5页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：安徽省高等学校省级质量工程项目(2021kcszsfkc200)。

摘　　要：运用同调代数知识证明了环R上的每个左模都是Gorenstein投射(内射)的当且仅当R为QF环;证明了当R是n-Gorenstein环时,所有的右R-模都是Gorenstein平坦的当且仅当是R为左IF环;还证明了每个Gorenstein投射(内射、平坦)右R-模都是投射(内射、平坦)的当且仅当R的弱整体维数有限.In this paper the following are proved by knowledge of homological algbra:All left modules over a ring R are Gorenstein projective(injective)if and only if R is a QF ring.When R is an n-Gorenstein ring,each right R-module is Gorenstein flat if and only if R is a left IF ring.Each Gorenstein projective(injective,flat)right R-module is projective(injective,flat)if and only if R has finite weak global dimension.

关 键 词：同调代数 QF环 n-Gorenstein环 Gorenstein模 

分 类 号：O154[理学—数学]