代数体函数族的Marty正规定则  

The Marty Criterion for Families of Algebroid Functions

作　　者：柴富杰 高宗升[2] 王松敏 Fu Jie CHAI;Zong Sheng GAO;Song Min WANG(School of Financial Mathematics&Statistics,Guangdong University of Finance,Guangzhou 510521,P.R.China;School of Mathematical Sciences,Beihang University,Beijing 100191,P.R.China;Department of Intelligent Police,China People's Police University,Langfang 065000,P.R.China)

机构地区：[1]广东金融学院金融数学与统计学院,广州510521 [2]北京航空航天大学数学科学学院,北京100191 [3]中国人民警察大学智慧警务学院,廊坊065000

出　　处：《数学学报（中文版）》2023年第6期1079-1088,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371225);广东省自然科学基金资助项目(2018A030307062)。

摘　　要：Marty正规定则在亚纯函数的正规族理论中具有十分重要的作用,然而该定则对代数体函数是不成立的.本文首先深入考察了亚纯函数的Marty正规定则,然后基于Ahlfors覆盖曲面理论,在形式上对该正规定则进行了推广,最后证明了此推广形式的Marty正规定则对一类代数体函数也是成立的.The Marty criterion for meromorphic functions plays an important role in normal family theory.However,this normal criterion can not hold in algebroid functions.We genalize Marty criterion for meromorphic functions to a new form firstly,by using Ahlfors covering surfaces theory,and then we prove that the condition of this new Marty criterion is a necessary and sufficient condition for normal families of algebroid functions.

关 键 词：正规族 Marty正规定则 代数体函数 HAUSDORFF距离 

分 类 号：O174.5[理学—数学]