c_(0)正锥之间范数可加映射的一个注记  

A Note on Norm-additive Maps Between the Positive Cones of c_(0)

作　　者：孙龙发 孙英华 Long Fa SUN;Ying Hua SUN(Hebei Key Laboratory of Physics and Energy Technology,North China Electric Power University,School of Mathematics and Physics,Baoding 071003,P.R.China)

机构地区：[1]河北省物理学与能源技术重点实验室、华北电力大学数理学院,保定071003

出　　处：《数学学报（中文版）》2023年第6期1221-1226,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12101234);河北省自然科学基金资助项目(A2022502010);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2023MS164)。

摘　　要：记c_(0)^(+)={x-(x_(n))n=1∞∈c_(0):x_(n)≥0,Ⅴn∈N}为c_(0)的正锥.映射f:c_(0)^(+)→c_(0)^(+)称为是范数可加的,如果满足||f(x)+f(y)||=||x+y,Ⅴx,y∈c_(0)^(+).本文证明了c_(0)正锥之间每个满的范数可加映射都可以延拓为c_(0)到其自身的线性满等距.Let c_(0)^(+) be the positive cone of c_(0)^(+)={x-(xn)n=1∞∈c_(0):x_(n)≥0,Ⅴn∈N}.A map f:c_(0)^(+)→c_(0)^(+)is called norm-additive,if‖f(x)+f(y)‖=‖x+y‖for all x,y∈c_(0)^(+).In this note,we show that every surjective norm-additive map f:c_(0)^(+)→c_(0)^(+)can be extended to a linear isometry from c0 onto itself.

关 键 词：范数可加映射 线性等距 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]