数学奥林匹克问题  

Problems on Mathematical Olympiad

出　　处：《中等数学》2023年第4期65-65,共1页High-School Mathematics

摘　　要：本期问题高805已知集合N={1,2,…,n},M={0,1,…,m-1},其中m、n为正整数,且m≥3,集合N的所有子集构成的集合族为(D),映射f:(D)→M满足下列条件:对于(D)中的任意两个元素A_(1)、A_(2),均有f(A_(1)∪A_(2))+f(A_(1)∩A_(2))=f(A_(1))+f(A_(2)).若当f(Φ)=0,1,2时,映射f的个数分别为u_(0)(n,m)、u_(1)(n,m)、u_(2)(n,m),证明:2u_(2)(n,m)=2u_(1)(n,m-1)+nu_(1)(n-1,m-1)+nu_(0)(n-1,m-2).

关 键 词：正整数 映射 集合 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]