三角代数上Jordan同构的刻画  

Characterizations of Jordan Isomorphisms of Triangular Algebras

作　　者：刘丹 张建华[2] 宋明亮[1] Liu Dan;Zhang Jianhua;Song Mingliang(School of Mathematical Sciences,Jiangsu Second Normal University,Nanjing 210013,China;School of Mathematics and Statistics,Shaanxi Normal University,Xi'an 710062,China)

机构地区：[1]江苏第二师范学院数学科学学院,江苏南京210013 [2]陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安710062

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2023年第4期1-4,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11901248).

摘　　要：设U=Tri(A,M,B)是三角代数,V是2-无挠含单位的代数.本文证明了线性双射φ:U→V是Jordan同构的充要条件是φ保单位且下列条件之一成立:(1)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足xy=0.(2)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足x。y=0.(3)φ(x。y)=φ(x)。φ(y),其中x,y∈U满足xy=yx=0.Let U=Tri(A,M,B)be a triangular algebra and let V be a unitial 2-torsion free algebra.It is shown that a linear bijectionφ:U→V is Jordan isomorphism if and only ifφis unital and one of the following statements holds:(1)φ(x。y)=φ(x)。φ(y)for x,y∈U with xy=0;(2)φ(x。y)=φ(x)。φ(y)for x,y∈U with x。y=0;(3)φ(x。y)=φ(x)。φ(y)for x,y∈U with xy=yx=0.

关 键 词：三角代数 JORDAN 同构 零积 

分 类 号：O177.1[理学—数学]