半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类  

The Classi cation of Cubic Connected Edge-transitive Bi-Cayley Graphs on Semidihedral Groups

作　　者：曹建基 王俊新[1] 张咪咪 CAO Jianji;WANG Junxin;ZHANG Mimi(School of Applied Mathematics,Shanxi University of Finance and Economics,Taiyuan 030006;School of Mathematical Science,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024)

机构地区：[1]山西财经大学应用数学学院,太原030006 [2]河北师范大学数学科学学院,石家庄050024

出　　处：《工程数学学报》2023年第6期968-978,共11页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12171302,12061030);国家留学基金委项目(201908140049);山西省自然科学基金(202103021224287);河北省自然科学基金(A2019205180);河北师范大学科技类研究基金(L2019B04).

摘　　要：如果一个图Γ存在半正则自同构群H,且H作用在图Γ的点集上有两个相同长度的轨道,那么称图Γ为群H上的双凯莱图。双凯莱图的对称性的研究是代数图论中重要的研究课题。利用三度四循环图的结构,对半二面体群上三度连通边传递的双凯莱图进行了研究,给出了这类双凯莱图的完全分类。A graph is said to be a Bi-Cayley graph over a group H if it admits H as a semireg-ular automorphism group with two vertex-orbits.The study about the symmetry of Bi-Cayley graph is an important topic in algebra graph.Using the structure of the cubic tetracirculant graph,we study cubic connected edge-transitive bi-Cayley graphs over semidihedral groups and give a classi cation of this kind of graphs.

关 键 词：双凯莱图 边传递 凯莱图 弧传递 半二面体群 

分 类 号：O157.5[理学—数学]