凯莱图

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由完全图对换生成的凯莱图的子结构分析
《运筹学学报(中英文)》2024年第4期135-142,共8页胡晓敏 张淑蓉 曹婕 杨卫华 
国家自然科学基金(No.12001394);山西省自然科学基金(Nos.202103021224058,202203021212484)。
关于网络子结构可靠性的研究,对高性能计算机系统的设计和研发有着重要的参考价值,同时为系统维护提供理论依据。本文从概率故障模型的方法得出了由完全图对换生成的凯莱图的子结构可靠性的上界和下界,并对理论结果进行了有效性分析。
关键词：子结构可靠性 概率故障模型 凯莱图 
群U_(6n)上凯莱图的整性
《广西大学学报（自然科学版）》2024年第4期899-906,共8页杨谰 王维忠 
国家自然科学基金项目(11961040);甘肃省自然科学基金项目(20JR5RA418)。
令X是一个图,若X的邻接矩阵A(X)的所有特征值均为整数,则称图X为整图。本文研究了在群U_(6n)=〈a,b|a^(2n)=b3=1,a^(-1)ba=b^(-1)〉上凯莱图X(U6n,S)的整性,通过群表示理论中群的特征标和图的特征值之间的关系,刻画了在群U_(6n)上X(U_(6...
关键词：整凯莱图 特征值 特征标 谱 
星图的R<sup>1</sup>-限制性点割
《应用数学进展》2024年第5期2148-2154,共7页张璐瑶 胡晓敏 
互联网络的拓扑结构可以用图论模型来描述,因此图论在研究网络问题时扮演着重要角色。连通度是衡量一个网络容错性和可靠性的重要指标。然而,在实际情况中,网络中一个点的所有邻点同时发生故障的概率较小,因此经典连通度在一定程度上低...
关键词：星图 凯莱图 R1-限制性点割 R1-连通度 
双凯莱图的完全完备码
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2024年第1期16-20,共5页李建勋 王燕 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2020MA044)。
给出了正则双凯莱图存在完全完备码的若干充分必要条件,并给出了群的子群在其双凯莱图中可以作为完全完备码的充分必要条件。
关键词：双凯莱图 完全完备码 覆盖 
半二面体群上的三度连通边传递双凯莱图分类
《工程数学学报》2023年第6期968-978,共11页曹建基 王俊新 张咪咪 
国家自然科学基金(12171302,12061030);国家留学基金委项目(201908140049);山西省自然科学基金(202103021224287);河北省自然科学基金(A2019205180);河北师范大学科技类研究基金(L2019B04).
如果一个图Γ存在半正则自同构群H,且H作用在图Γ的点集上有两个相同长度的轨道,那么称图Γ为群H上的双凯莱图。双凯莱图的对称性的研究是代数图论中重要的研究课题。利用三度四循环图的结构,对半二面体群上三度连通边传递的双凯莱图进...
关键词：双凯莱图 边传递 凯莱图 弧传递 半二面体群 
有向圈码
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2023年第4期379-383,392,共6页赵颖 王燕 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2020MA044)。
有向图的有向圈码是一个可以控制有向图所有顶点的长度最小的一个有向圈。本文定义了有向图的有向圈码,并且给出了有向圈码和有向图覆盖之间的关系。在凯莱有向图中,研究了一个有向圈是有向圈码的充分必要条件。特别地,在凯莱有向图中,...
关键词：有向圈码 覆盖 有向凯莱图 
三度正规双凯莱图与双正规凯莱图
《数学进展》2023年第5期831-839,共9页李娜 张桔 周进鑫 
Supported by NSFC(Nos.12071023,11671030)
一个图称为群G上的凯莱图(或双凯莱图),如果它的自同构群有一个同构于G的半正则子群在图的顶点集合上作用有一个(或两个)轨道.称群G上的凯莱图或双凯莱图r是正规的,如果群G在图r的全自同构群中是正规的.称群G上的凯莱图Γ为双正规的,如...
关键词：双凯莱图 双正规凯莱图 凯莱图 
有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图
《山东大学学报（理学版）》2022年第10期59-65,共7页苟小丽 王维忠 
国家自然科学基金资助项目(11961040);甘肃省自然科学基金资助项目(20JR5RA418)。
设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G=BC(R;R^(×),R^(×),{0}),其中R^(×)表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2√k-1,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一...
关键词：单位一-匹配双凯莱图 线图 局部环 有限交换环 Ramanujan图 
由单圈图生成的凯莱图的广义3-连通度
《数学理论与应用》2022年第2期90-98,共9页王燕娜 周波 
National Natural Science Foundation of China(No.12071158);Youth Innovative Talent Project of Guangdong Province of China(No.2020KQNCX160)。
设Sym(n)是{1,···,n}上的对称群,T是Sym(n)中的一些对换所成的集合.设G(T)是顶点集为{1,···,n}的一个图,使得ij是G(T)的边当且仅当对换[i,j]在T中.本文证明当n≥4,G(T)是单圈图时,Sym(n)上由T生成的凯莱图的广义3-连通度为n-1.
关键词：广义3-连通度 凯莱图 单圈图 
有限交换环上Ramanujan二次单位一-匹配双凯莱图
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第3期17-23,共7页苟小丽 
国家自然科学基金项目(11561042,11961040);甘肃省自然科学基金项目(20JR5RA418)。
设R是一个含有单位元1≠0的有限交换环,R×为其单位的集合.令G_(R)=BC(R;T_(R),T_(R),{0})表示R关于T_(R)在加法群上的二次单位一-匹配双凯莱图,其中T_(R)=Q_(R)∪(-Q R),Q_(R)={u^(2):u∈R×}.主要得到了二次单位一-匹配双凯莱图的谱,...
关键词：二次单位一-匹配双凯莱图 局部环 有限交换环 Ramanujan图 
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