椭圆曲线y^(2)=7qx(x^(2)-2)的正整数点  

Positive integer Points of Elliptic Curves y 2=7qx(x^(2)-2)

作　　者：杜先存[1] 赵正仙 邢怡然 DU Xian-cun;ZHAO Zheng-xian;XING Yi-ran(College of Teachers Education,Honghe University,Mengzi 661199,China)

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199

出　　处：《唐山师范学院学报》2023年第6期4-6,共3页Journal of Tangshan Normal University

基　　金：江西省教育科学研究项目(GJJ211115);红河学院大学生科技创新项目(SC2051)。

摘　　要：利用同余的性质、Legendre符号的性质等初等方法,证明了:若q=pΠ_(i=1)^(n)q_(i),p≡±3,±19,±27(mod56)为奇素数,q_(i)≡±3(mod8)为互异的奇素数,则椭圆曲线y2=7qx(x^(2)-2)除整数点(x,y)=(0,0)外至多有2个正整数点。By using elementary methods such as the properties of congruence and Legendre symbols,it is proved that if q=pΠ_(i=1)^(n)q_(i),p≡±3,±19,±27(mod56) is an odd prime number and q_(i)≡±3(mod8)is a distinct odd prime number,the elliptic curve y^(2)=7qx(x^(2)-2)at most has two positive integers.

关 键 词：椭圆曲线 正整数点 同余 LEGENDRE符号 

分 类 号：O156.1[理学—数学]