24p阶群的构造  

The structures of Groups of Order 24 p

作　　者：陈松良 李斌 莫贵圈 CHEN Song-liang;LI Bin;MO Gui-quan(School of Mathematics and Big Data,Guizhou Education University,Guiyang,Guizhou,550018)

机构地区：[1]贵州师范学院数学与大数据学院,贵州贵阳550018

出　　处：《贵州师范学院学报》2023年第12期1-7,共7页Journal of Guizhou Education University

基　　金：国家自然科学基金项目(11661023);贵州省基础研究计划项目(黔科合基础[2021]YB018)。

摘　　要：设p是奇素数且p>3但p≠5或7,G是24 p阶群,对G进行了同构分类,证明了下列结果:(i)当p≡1(mod 24)时,G共有64个互不同构的类型;(ii)当p≡17(mod 24)时,G共有46个互不同构的类型;(iii)当p≡13(mod 24)时,G共有61个互不同构的类型;(iv)当p≡11,23(mod 24)时,G共有39个互不同构的类型;(v)当p≡7,19(mod 24)但p≠7时,G共有54个互不同构的类型;(vi)当p≡5(mod 24)但p≠5时,G共有44个互不同构的类型。Let p be an odd prime and p>3 and p≠5 or 7,G be groups of order 24 p.In this paper,we investigate the structures of G,and we show that:(i)If p≡1(mod 24),G has 64 non-isomorphic structures;(ii)If p≡17(mod 24),G has 46 non-isomorphic structures;(iii)If p≡13(mod 24),G has 61 non-isomorphic structures;(iv)If p≡11,23(mod 24),G has 39 non-isomorphic structures;(v)If p≡7,19(mod 24)and p≠7,G has 54 non-isomorphic structures;(vi)If p≡5(mod 24)and p≠5,G has 44 non-isomorphic structures.

关 键 词：有限群 同构分类 群的构造 

分 类 号：O152.1[理学—数学]