由对称α稳定运动驱动的随机微分方程参数估计  

Parameter Estimation of Stochastic Differential Equation Driven by a Symmetricα-stable Motion

作　　者：潘玉荣[1] 贾朝勇[1] 沙翠翠[1] PAN Yu-rong;JIA Chao-yong;SHA Cui-cui(School of Mathematics and Physics,Bengbu University,Bengbu 233000,China)

机构地区：[1]蚌埠学院数理学院,安徽蚌埠233000

出　　处：《长春师范大学学报》2023年第12期6-11,共6页Journal of Changchun Normal University

基　　金：安徽省高校自然科学研究重点项目“随机微分方程的参数估计及其在期权定价中的应用”(KJ2021A1128);蚌埠学院自然科学重点项目“改进的组合赋权-云模型及其相关应用”(2023ZR03zd);安徽省质量工程项目“应用统计学”(2022xxkc076);安徽省质量工程项目“数学与应用数学专业教学团队”(2021jxtd181)。

摘　　要：考虑一类由对称α稳定运动驱动的随机微分方程参数估计问题.基于离散的样本观测数据,运用最小二乘技巧构造了方程中未知参数的估计量,并引入与α稳定分布相关的一些定理,证明在一定条件下该最小二乘估计量具有强相合性.数值模拟结果进一步验证了估计量的强相合性.We consider the problem of parameter estimation for a family of stochastic differential equations driven by symmetricα-stable motions in this paper.Based on discrete observation data,an estimator of unknown parameter in the equation is constructed using the least squares technique.We introduce some theorems related toα-stable distribution and prove that the least squares estimator has strong consistency under certain conditions.The final numerical simulation results further verify the strong consistency of the estimator.

关 键 词：对称α稳定运动 最小二乘技巧 相合性 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 数值模拟 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]