具有非平凡Fourier型Banach空间的一个特征  

A characterization of Banach spaces having a nontrivial Fourier type

作　　者：步尚全[1] 蔡钢 Shangquan Bu;Gang Cai

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084 [2]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《中国科学：数学》2023年第12期1569-1576,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12171062和12171266);重庆市杰出青年基金(批准号:CSTB2022NSCQ-JQX0004)资助项目。

摘　　要：设X为复Banach空间,则X具有非平凡Fourier型当且仅当存在(等价地,对所有)0<α<1,任取f∈C^(α)([0,2π];X)满足f(0)=f(2π),都有Σ_(n∈Z)||f(n)||^(1/α)<∞成立.Let X be a Banach space.We show that X has a nontrivial Fourier type if and only if there exists(equivalently,for all)0<<1,such that for all f∈C^(α)([0;2π];X)satisfying f(0)=f(2),we have Σ_(n∈Z)||f(n)||^(1/α)<∞.

关 键 词：Fourier型 Holder连续函数空间 FOURIER系数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]