素环上的非线性(m,n)-Lie中心化子  

Nonlinear(m,n)-Lie Centralizers on Prime Rings

作　　者：付丽娜[1] 樊小琳[1] 孔凡亮[1] FU Li-na;FAN Xiao-lin;KONG Fan-liang(College of Mathematics and Science,Xinjiang Institute of Engineering,Urumqi 830011,China)

机构地区：[1]新疆工程学院数理学院,新疆乌鲁木齐830011

出　　处：《数学的实践与认识》2023年第12期225-233,共9页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11661077);新疆维吾尔自治区科技厅面上项目(2022D01A246)。

摘　　要：设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,R是一个含非平凡投影的|2mn (m+n)(m-n)|-无挠单位素环.证明了若φ是R上一个非线性(m,n)—Lie中心化子,则存在一个λ∈C及映射ψ:R→C满足ψ([A,B])=0(■A,B∈R),使得对任意的A∈R,有φ(A)=λA+ψ(A)I.Let m,n be fixed integers with(m+n)(m-n)≠0,R be a|2mn(m+n)(m-n)-torsion free unital prime rings containing a nontrivial projection P.Ifφis a nonlinear(m,n)-Lie centralizer from R into itself,then there existλ∈C and a mapψ:R→C vanishing at commutators[A,B],such thatφ(A)=λA+ψ(A)I for all A∈R.

关 键 词：素环 非线性映射 Lie中心化子 

分 类 号：O153.3[理学—数学]