作用到单位向量上的线性变换轨迹解析  

作　　者：李天竹 严维军[1] 陈昊[1] 肖业亮 

机构地区：[1]大连东软信息学院基础教学学院,辽宁大连116023

出　　处：《科技风》2024年第5期145-147,共3页

基　　金：辽宁省教育科学规划“十四五”项目——高校创新型教学团队建设研究与实践(编号:JG22DB047);辽宁省教育科学规划“十四五”项目——新时代应用型本科公共基础课混合式教学研究(编号:JG22DB055)。

摘　　要：线性变换是线性空间到其自身的线性映射.当在线性空间中取定一组基以后,在线性变换与矩阵之间就建立起一一对应的关系,这样就可以使用矩阵运算来解决线性变换问题.尽管线性变换较为抽象,但在教学中可运用几何直观法将其显性化、可视化,从而降低教学难度,提高教学实效.为了挖掘教学深度,强化并优化概念教学,本文运用矩阵的特征值与特征向量等知识,从理论上对单位向量x经二阶矩阵A作用后所得到的新向量Ax的轨迹进行了分析,根据矩阵A的奇异性等特性给出了Ax轨迹的生成条件,并通过仿真实验对结果进行了验证.

关 键 词：线性变换 单位向量 轨迹 理论分析 

分 类 号：O15[理学—数学]