任意摆角单摆运动周期精确解推导分析  

作　　者：Fedor Borodich 金子杰 汤铁铮 

机构地区：[1]重庆大学,重庆400044 [2]重庆市第一中学校国际部,重庆400044

出　　处：《学园》2024年第1期75-78,共4页Academy

基　　金：“‘双一流’背景下力学研究生培养模式与教学改革的探索与实践——基于国家‘卓越人才’建设的视角”研究成果(项目编号:cquyjg18204)。

摘　　要：单摆作为物理学和工程学经典案例,在相关学科领域得到广泛应用。以单摆运动的控制方程为起点,深入研究单摆周期的数学表达,引入第一类椭圆积分,得到大摆角单摆系统的周期精确表达式,这一结果提供了一种精确计算单摆运动周期的途径。通过采用泰勒级数展开处理第一类椭圆积分,得到显式表达式,并分别对精确解公式与级数解公式的数值计算结果进行对比。利用曲线图直观展示了两种计算方法所得结果的差异,并能清晰地看到在不同摆角情况下周期的变化趋势,揭示了小摆度和大角度下的单摆运动之间的关键差异。

关 键 词：椭圆积分 任意摆角单摆运动 周期精确解 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]