一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式  

A Hardy-Hilbert-type Integral Inequality Involving the Derivative Functions of Higher-order

作　　者：杨必成[1] YANG Bi-cheng(School of Mathematics,Guangdong University of Education,Guangzhou 510303,China)

机构地区：[1]广东第二师范学院数学学院,广东广州510303

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2024年第1期12-22,共11页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金面上项目(61772140);2020年度广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX088)。

摘　　要：应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.By means of the weight functions,the idea of introducing parameters and the technique of real analysis,a new Hardy-Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel as 1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)involving the derivative functions of higher-order is given.The equivalent statements of the best possible constant factor related to several parameters are considered.As corollaries,the equivalent forms,the case of nonhomogeneous kernel and the operator expressions in a condition are provided,and some particular inequalities are obtained.

关 键 词：权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 高阶导函数 BETA函数 

分 类 号：O178[理学—数学]