一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性  

Global Convergence of a WYL Type Spectral Conjugate Gradient Method

作　　者：蔡宇 周光辉[1] Cai Yu;Zhou Guanghui(School of Mathematical Sciences,Huaibei Normal University,Anhui Huaibei 235000)

机构地区：[1]淮北师范大学数学科学学院,安徽淮北235000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2024年第1期173-184,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020ZD008)。

摘　　要：为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的.In order to solve large scale unconstrained optimization problems,this paper combines the WYL conjugate gradient method with the spectral conjugate gradient method to give a WYL type spectral conjugate gradient method.Without relying on any line search,the search directions generated by the method satisfy the sufficient descent condition.Compared with the convergence of the WYL conjugate gradient method,the spectral WYL conjugate gradient method extends the range of values of the parameter o in the line search.Finally,the corresponding numerical results show that the method is effective.

关 键 词：无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]