一类两阶段自适应鲁棒多目标规划的对偶性刻画  

Duality Characterizations for a Class of Two-Stage Adjustable Robust Multiobjective Programming

作　　者：黄嘉译 孙祥凯[1] Huang Jiayi;Sun Xiangkai(College of Mathematics and Statistics,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2024年第1期185-194,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11701057);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX1191);重庆市教委重点项目(KJZD-K202100803);重庆市研究生创新基金项目(CYS23566)。

摘　　要：该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Farkas引理,刻画它们之间的对偶性质.In this paper,we deal with a class of two-stage adjustable robust multi-objective program-ming problems with spectrahedral uncertainty data in both objective and constraints.We first establish a Farkas lemma for a two-stage adjustable robust multiobjective programming with affine adjustable variable,Then,we propose a semidefinite programming dual problem for this multiobjective program-ming problem.Furthermore,in terms of the obtained Farkas lemma,we explore duality properties between them.

关 键 词：自适应鲁棒规划 FARKAS引理 对偶性 

分 类 号：O221.6[理学—运筹学与控制论] O224[理学—数学]