直接切入,转化应用,递推证明——圆锥曲线中的证明问题  

作　　者：吕会荣 

机构地区：[1]陕西省渭南市富平县教师发展中心

出　　处：《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第7期15-17,共3页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：涉及圆锥曲线中的证明问题,也是新高考命题中比较常见的一种基本题型。借助证明问题的创设,通过位置关系的确定、数量关系的构建等,使得解题目标更加明确。虽然试题难度有所下降,但是可以更加合理全面地考查同学们的逻辑推理与数学运算等核心素养,以及化归与转化、推理与证明等方面的能力,备受命题人的青睐。而对于圆锥曲线中的证明问题,往往可以利用直接法直接证明;也可以利用转化法间接证明;还可以先确定结论,再利用递推法进行证明。这些都是解决圆锥曲线中的证明问题的基本技巧与方法。

关 键 词：核心素养 数学运算 高考命题 圆锥曲线 间接证明 递推法 问题的创设 化归与转化 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]