半环簇COS^(·)_(n)的一些子簇  

Some subvarieties of semiring variety COS^(·)_(n)

作　　者：付钰琛 邵勇 FU Yuchen;SHAO Yong(School of Mathematics,Northwest University,Xian 710127,Shaanxi,China)

机构地区：[1]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2024年第4期31-37,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11971383);重庆市自然科学基金资助项目(cstc2020jcyj-msxmX0272);陕西数理基础科学研究项目(22JSY023)。

摘　　要：研究满足附加恒等式x^(n)≈x,(2^(n)-1)x≈x,(x+y)^(n-1)≈x^(n-1)+y^(n-1)以及(xy)^(n-1)≈x^(n-1)y^(n-1)的半环,给出该类半环的H^(+)∧H˙,H^(+)∧L˙,H^(+)∧R˙,H^(+)∧D^(˙),H^(+)∨L˙,H^(+)∨R˙,H^(+)∨D^(˙)以及H^(+)∨H˙关系的等价刻画,得到以上关系为同余的充分必要条件,证明由上述同余所确定的半环类都是簇。Green's relations on a semiring satisfying additional identities x^(n)≈x,(2^(n)-1)x≈x,(x+y)^(n-1)≈x^(n-1)+y^(n-1) and(xy)^(n-1)≈x^(n-1)y^(n-1) are studied.Equivalent characterizations of H^(+)∧H˙,H^(+)∧L˙,H^(+)∧R˙,H^(+)∧D^(˙),H^(+)∨L˙,H^(+)∨R˙,H^(+)∨D^(˙)and H^(+)∨H˙are obtained.The necessary and sufficient conditions for the above relations to be congruent are characterized,and then it is proved that the semiring classes determined by the above congruences are varieties.

关 键 词：半环 簇 完全正则半群 格林关系 同余 

分 类 号：O151.21[理学—数学]