基于部分线性变系数空间误差模型的网络结构缺失数据借补估计  

Network Structure Imputation Estimation with Missing Data Based on the Varying-Coefficient Partially Linear Spatial Error Models

作　　者：杜丽萍 孙志猛[1] DU Liping;SUN Zhimeng(School of Statistic and Mathematics,Central University of Finance and Economics,Beijing 100081;College of Science,North China University of Science and Technology,Tangshan 063210)

机构地区：[1]中央财经大学统计与数学学院,北京100081 [2]华北理工大学理学院,唐山063210

出　　处：《系统科学与数学》2024年第4期1108-1129,共22页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11871488,11301561);全国统计科学研究重点项目(2018LZ28);中央财经大学青年英才培育计划项目(QYP1810);中央财经大学社会调研与数据库建设项(20170085);中央财经大学一流学科建设项目资助课题。

摘　　要：文章采用空间误差模型刻画个体之间的网络结构关系,讨论响应变量随机缺失时部分线性变系数空间误差模型的估计和借补问题.首先,利用矩阵分块和截面似然技术构建了参数估计量,并证明了参数估计量的渐近分布和未知系数函数估计量的收敛速度.其次基于部分线性变系数模型,提出了带有空间网络结构的缺失数据的借补方法.最后,通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的有限样本性质,并将该方法应用于QQ数据集分析.In this paper,we adopt the spatial error model to describe the network structure relationship between individuals,and propose both estimation and imputation methods of the varying-coefficient partially linear spatial error model with missing responses.We firstly construct the estimator of the model parameter through profile maximum likelihood method and a matrix blocking technique.We prove the asymptotic normality of the parametric estimators and show the convergence rate of the nonparametric estimator.We then propose imputation estimators of missing response based on this model.Finally,we conduct Monte-Carlo simulation studies to detect the infinite sample performance of the estimator and analyze the QQ data set using the proposed method.

关 键 词：缺失数据 空间误差模型 变系数 截面似然 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]