实对称矩阵的一个新刻画  

A New Characterization of Real Symmetric Matrix

作　　者：徐勇[1] 高慧敏 薛玲 XU Yong;GAO Huimin;XUE Ling(School of Mathematics and Statistics,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China)

机构地区：[1]河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471003

出　　处：《高等数学研究》2024年第3期42-44,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11601225);河南省青年骨干教师(2020GGJS079);河南科技大学SRTP项目(2021178);河南科技大学教改项目(2021KB165).

摘　　要：设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).Let A be a real matrix,then A is symmetric matrix if and only if AA^(T)=A^(T)A=A^(2).In this paper,we establish that A is a real symmetric matrix if and only if AA^(T)A=A^(3).

关 键 词：矩阵 正交矩阵 实对称矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]