广义的Ky Fan定理  

A generalization of Ky Fan theorem

作　　者：何秋锦 李永刚 HE Qiujin;LI Yonggang(School of Computer Engineering,Guanggzhou City University of Technology,Guangzhou 510800,China;School of Science,Zhengzhou University of Aeronautics,Zhengzhou 450000,China)

机构地区：[1]广州城市理工学院计算机工程学院,广州510800 [2]郑州航空工业管理学院理学院,郑州450046

出　　处：《周口师范学院学报》2024年第2期1-4,共4页Journal of Zhoukou Normal University

基　　金：广州市科技局基础与应用基础项目“基于大数据理论的智慧节能控制管理系统的研究”(202002030228)。

摘　　要：矩阵行列式是矩阵分析学中一个很重要的分支,利用矩阵外代数,可以把行列式的计算转换成矩阵的迹算子。首先,从典型的Ky Fan定理出发,给出了该定理的一个等价形式,并且利用Brunn-Minkowski不等式给出了定理的证明。其次,利用凸函数的性质,得到了Ky Fan定理的一个更一般的表示形式。The matrix determinant is an important branch of matrix analysis.By using the matrix outer algebra,the cal-culation of the determinant can be converted into the trace of the matrix.In this paper,firstly,an equivalent form of Ky Fan theorem is given,then Ky Fan theorem can be obtained by using Brunn-Minkowski inequality.Secondly,a generalization of Ky Fan theorem also can be obtained by using the properties of convex functions.

关 键 词：外代数 凸函数 BRUNN-MINKOWSKI不等式 Ky Fan定理 

分 类 号：O151.21[理学—数学]