三维稳态Q-tensor液晶流系统各向异性的Liouville型定理  

Anisotropic Liouville Type Theorem for the Three-Dimensional Steady Q-Tensor System of Liquid Crystal

作　　者：胡立立 曹志杰 别群益[1,2] HU Lili;CAO Zhijie;BIE Qunyi(College of Science,China Three Gorges University,Yichang 443000,China;Three Gorges Mathematical Research Center,China Three Gorges University,Yichang 443000,China)

机构地区：[1]三峡大学理学院,湖北宜昌443000 [2]三峡大学三峡数学研究中心,湖北宜昌443000

出　　处：《应用数学》2024年第3期629-635,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11871305)。

摘　　要：考虑速度分量的各向异性进行能量估计,得到三维稳态Q-tensor液晶流系统的Liouville型定理,即若u∈L^(q)(R^(3))∩˙H^(1)(R^(3)),u_(i)∈L xi q/q−2 L s xei(R×R^(2))(i=1,2,3),且Q∈H^(2)(R^(3)),其中2/q+1/s≥1/2,1≤s≤∞,2<q<∞,则该稳态系统只有平凡解.这个结论推广了已有的结果.In this paper,by using the energy estimation concern the anisotropy of the velocity component,we obtain the Liouville type theorem for the three-dimensional steady Q-tensor system of liquid crystal.Particularly,when u∈L q(R^(3))∩˙H1(R^(3)),ui∈L q q xi−2 L s f xi(R×R^(2))(i=1,2,3),Q∈H2(R 3),where 2/q+1/s≥12,1≤s≤∞,2<q<∞,we show that the steady system adimits only trivial solution,which extends some existing results.

关 键 词：LIOUVILLE型定理 液晶流 各向异性 Q-tensor 

分 类 号：O175.4[理学—数学]