关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解  

ON ENTIRE SOLUTIONS OF THE SECOND-ORDER FERMAT-TYPE ORDINARY DIFFERENTIAL

作　　者：张宇 杨刘 ZHANG Yu;YANG Liu(Department of Applied Mathematics,Anhui University of Technology,Maanshan 243032,China)

机构地区：[1]安徽工业大学应用数学系,安徽马鞍山243032

出　　处：《数学杂志》2024年第4期317-330,共14页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助(11701006);安徽省高等学校科学研究项目资助(2022AH050329,2022AH050290)。

摘　　要：本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.This article investigates the problem of the entire function solution of second-order Fermat type ordinary differential equation(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ,whereγis the entire function on C.Using the method of Nevanlinna value distribution theory,we obtain the necessary and suficient conditions for the existence of an entire function solution to the equation,and provide the expression of the solution.

关 键 词：二阶Fermat型复微分方程 NEVANLINNA值分布理论 整函数 

分 类 号：O175.29[理学—数学]