抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法  

The DDGIC Method for Parabolic Integro-differential Equations

作　　者：谌超凡 郑云英 卜斌 Chen Chaofan;Zheng Yunying;Bu Bing(Huaibei Normal University)

机构地区：[1]淮北师范大学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第1期21-29,共9页Natural Science Journal of Harbin Normal University

基　　金：安徽省自然科学基金(2008085MA11);安徽省高校自然科学基金(KJ2018A0385)。

摘　　要：针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.In this paper,DDCIC(Direct discontinuous Galerkin finite element method with interface correction)is applied to numerical solving the linear parabolic integro-differential equation,and the stability of semi-discrete scheme is discussed.Then with Crank-Nicolson discretion adopted in time direction,the fully discrete scheme is got,and the convergence is analyzed in detail.The numerical examples are given to verify the validity and the theoretical results.

关 键 词：抛物型积分微分方程 界面修正的直接间断有限元法 Crank-Nicolson法 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]