p-超可解群的新判定  

Some new characterizations of p-supersolvability of finite groups

作　　者：谢凤艳 李保军 刘倩 XIE Fengyan;LI Baojun;LIU Qian(School of Computer Science and Mathematics,Anyang University,Anyang 455000,China;School of Sciences,Nantong University,Nantong 226019,China;Hebi School of Engineering and Technology,Henan Polytechnic University,Hebi 458000,China)

机构地区：[1]安阳学院计算机科学与数学学院,河南安阳455000 [2]南通大学理学院,江苏南通226019 [3]河南理工大学鹤壁工程技术学院,河南鹤壁458000

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第4期10-14,共5页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471055);教育部产学合作协同育人项目(202002067008);河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2024SJGLX0609);安阳学院2024年度科研培育基金重点项目(有限超可解群的新刻画)。

摘　　要：设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.Let p be a prime dividing the order of a finite groupG,and P be a p-subgroup of G,t be a positive integer satisfying|P|<p^(t).Some new characterizations of p-supersolvable groups were given under the assumption that all subgroups of order p'and cyclic subgroups of order 4(if P was a nonabelian 2-group and t=1)of P were either c normal orφsupplemented in G.

关 键 词：有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]