具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析  

Dynamic Analysis of a Predator-Prey Model ofHolling-Ⅱwith Fear Effect and Modification

作　　者：刘宇鹏 石垚 LIU Yupeng;SHI Yao(School of Science,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

机构地区：[1]长安大学理学院,西安710064

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2024年第4期800-808,共9页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12201067);陕西省自然科学基础研究计划项目(批准号:2022JQ-054);陕西省科协青年人才托举计划项目(批准号:20230523);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:300102122114);长安大学研究生科研创新实践项目(批准号:300103723070)。

摘　　要：利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响.By using the eigenvalue theory of differential equations,Poincare-Bendixson ring theorem and Hopf bifurcation theory,we analyzed the predator-prey model of Holling-Ⅱwith fear effect and modification,gave the stability of the equilibrium point of the model,and proved that the model had stable limit cycles and Hopf bifurcations appeared at coexistence equilibrium points.The results show that the fear effect and the modified Holling-Ⅱfunction have significant effects on the stability of the system.

关 键 词：捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的Holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支 

分 类 号：O175.26[理学—数学]