关于二次曲线的定值问题与定点、定方向问题的解法  

作　　者：甘志国 

机构地区：[1]北京市丰台区第二中学甘志国特级教师工作室,100071

出　　处：《数理化学习（高中版）》2024年第5期19-22,共4页

基　　金：北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(FT2017GD003)阶段性研究成果之一。

摘　　要：文章的题1、题2与题3这三道高考题分别是关于二次曲线的定方向问题、定点问题与定值问题,拙文[1],[2]均给出了其简洁解法(即齐次化方法)及完美结论.不过,拙文[1],[2]的结论均是“定值视角”:当k_(1)+k_(2)或k_(1)k_(2)或1/k_(1)+1/k_(2)为定值时,可得到动直线AB过定点或其方向确定的结论.实际上,容易把这些“定值视角”的结论等价变形为“定点、定方向视角”的结论:当动直线AB过定点或其方向确定时,k_(1)+k_(2)或k_(1)k_(2)或1/k_(1)+1/k_(2)为定值.文章解决题1与题2的k2方法就是“定值视角”,解决题3与题4的方法就是“定点、定方向视角”.

关 键 词：高考题 二次曲线 定方向 定点 定值 齐次化方法 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]