求解非光滑鞍点问题的黄金比率原始对偶算法  

A Golden Ratio Primal-Dual Algorithm for a Class of Nonsmooth Saddle Point Problems

作　　者：聂佳琳 龙宪军[1] Nie Jialin;Long Xianjun(School of Mathematics and Statistics,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1080-1091,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11471059);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市研究生导师团队建设项目(yds223010);重庆市研究生创新型科研项目(CYS240567);重庆工商大学团队项目(ZDPTTD201908)。

摘　　要：该文提出了一类新的黄金比率原始对偶算法求解非光滑鞍点问题,该算法是完全可分裂的.在一定的假设下,证明了由算法迭代产生的序列收敛到问题的解,同时证明了O(1/N)遍历收敛率.数值实验表明该文提出的算法比Zhu,Liu和Tran-Ding文中的算法有更少的迭代步数和计算机耗时.In this paper,we present a new golden ratio primal-dual algorithm to solve the nonsmooth saddle point problems,which is full-splitting.Under some appropriate conditions,we prove the sequence generated by the algorithm iteration converges to the solution of the problem,as well as an O(1/N)ergodic convergence rate result.Finally,with comparisons to Zhu,Liu and Tran-Ding's algorithms,we give some numerical experiments to show the less iterate numbers and CPU time of the proposed method.

关 键 词：鞍点问题 黄金比率 原始对偶算法 收敛性 遍历收敛率 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]