鞍点问题

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非光滑非凸–强拟凹鞍点问题的Bregman近端梯度算法
《应用数学进展》2025年第1期442-452,共11页张艳 李小兵 
这项研究部分由重庆市研究生联合培养基地建设项目(JDLHYJD2021016)、重庆市高校科技创新团队建设项目(CXQT21021)资助。
针对非光滑非凸–强拟凹鞍点问题,本文利用Bregman距离建立了Bregman近端梯度上升下降算法。对Bregman近端梯度上升迭代算法中,得到内部最大化问题函数差值不等式,从而得到近端梯度上升迭代点之间的不等式关系。对于非凸非光滑问题,引...
关键词：近端梯度上升下降法 Bregman距离 非光滑非凸–强拟凹鞍点问题 
求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法
《工程数学学报》2024年第5期808-824,共17页高翔 温瑞萍 王川龙 
国家自然科学基金(12371381);山西省自然科学基金(201901D211423).
3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性...
关键词：鞍点问题 3×3块鞍点问题 SOR方法 GSOR方法 中心预处理方法 
一类广义鞍点问题的结构化向后误差
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期40-45,共6页刘玉玲 
国家自然科学基金项目(12361082)。
推导一种结构的广义鞍点系统的结构化向后误差的显式表达式,并且比较结构化和非结构化向后误差,发现在某些情况下,它们之间可以相距任意远。
关键词：结构化向后误差 广义鞍点系统 强稳定 
求解双鞍点问题的一个新预处理子
《温州大学学报（自然科学版）》2024年第3期13-22,共10页马婉君 
对双鞍点问题系数矩阵的子块引入一个合适的对称正定矩阵(不含参数),可以有效避免参数选取困难.基于这种思想,提出了一种新的迭代方法和预处理子用来求解双鞍点问题,给出该迭代方法的收敛条件,并对预处理系统的系数矩阵进行谱分析,数值...
关键词：双鞍点问题 预处理子 谱半径 收敛速度 
求解非光滑鞍点问题的黄金比率原始对偶算法
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1080-1091,共12页聂佳琳 龙宪军 
国家自然科学基金(11471059);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721);重庆市研究生导师团队建设项目(yds223010);重庆市研究生创新型科研项目(CYS240567);重庆工商大学团队项目(ZDPTTD201908)。
该文提出了一类新的黄金比率原始对偶算法求解非光滑鞍点问题,该算法是完全可分裂的.在一定的假设下,证明了由算法迭代产生的序列收敛到问题的解,同时证明了O(1/N)遍历收敛率.数值实验表明该文提出的算法比Zhu,Liu和Tran-Ding文中的算...
关键词：鞍点问题 黄金比率 原始对偶算法 收敛性 遍历收敛率 
求解双鞍点线性系统的一种改进维数分裂预处理子
《应用数学进展》2024年第7期3541-3553,共13页谷玲倩 
为了提高维数分裂(DS)预处理子和松弛维数分解(RDF)预处理子的性能,针对双鞍点问题,本文提出了一种改进维数分裂(IDS)预处理子,详细分析了预处理矩阵的谱性质并讨论了最优参数。数值实验结果验证了IDS预处理子的有效性。
关键词：双鞍点问题 矩阵分裂 谱性质 最优参数 
关于非线性鞍点问题的一个新的非线性不精确Uzawa算法
《应用数学》2024年第2期489-495,共7页豆铨煜 耿宏瑞 关宏波 
河南省自然科学基金面上项目(222300420585);河南省自然科学基金面上项目(232300420117);河南省青年骨干教师基金(2020GGJS126);郑州轻工业大学博士科研基金(13501050020)。
本文针对非线性鞍点问题,借助于一个非线性映射,构造了一个新的非线性不精确Uzawa算法,该算法避免了传统Uzawa方法所必需的求逆运算.并通过精细分析得到了该算法在能量范数意义下收敛的充分条件,最后给出的数值实验验证了该方法的有效性.
关键词：非线性鞍点问题 非线性不精确Uzawa算法 收敛性分析 
四元数双鞍点问题分层Uzawa迭代方法
《数学杂志》2024年第3期236-246,共11页张燕婷 黄敬频 
国家自然科学基金项目(12361078);广西科技基地和人才专项(桂科-AD23023001)。
伴随四元数在科技领域的广泛应用,本文提出并讨论3×3分块四元数双鞍点问题的迭代解法.采用适当的矩阵划分方法,将双鞍点问题转化为广义单鞍点问题,从而构建出相应的分层含参Q-Uzawa迭代;再运用四元数矩阵的特征值理论,分析了迭代矩阵...
关键词：四元数 双鞍点问题 分层Uzawa迭代 收敛条件 参数选取 
奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-7,共7页林欣欣 马昌凤 
国家自然科学基金项目(12371378)。
最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情...
关键词：奇异鞍点问题 伪谱半径 半收敛性 NESS迭代法 数值实验 
一类求解鞍点问题的修正SOR迭代方法
《数学的实践与认识》2024年第4期110-118,共9页任必聪 陈芳 
国家自然科学基金(11501038);北京市教育委员会科技计划项目(KM201911232010,KM202011232019);北京信息科技大学科技创新项目。
针对鞍点问题,该文详细讨论和分析了修正SOR弛迭代方法的收敛性.理论分析表明,当选择合适的参数时,修正SOR迭代方法迭代方法是收敛的.进一步,我们得到了修正SOR迭代方法收敛时参数需要满足的条件.最后,数值算例表明了该方法的正确性以...
关键词：鞍点问题 SOR迭代方法 收敛性 
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